В семье врача на станции Иланская Сибирской железной дороги (Красноярский край) родился Владимир Михайлович Чугунов. В Омске он окончил среднюю школу.
Писать стихи начал ещё в детстве. Печатался в газетах «Рабочий путь», позже в других периодических изданиях «Сибирские огни» (Новосибирск), «Будущее Сибири» (Иркутск), «Красное знамя» (Томск), «Борьба за уголь» (Анжеро-Судженск) и других.
Владимир Михайлович Чугунов работал на шахте Анжеро-Судженска сначала коногоном, затем забойщиком. Окончив Анжерское горно-промышленное училище, получил диплом машиниста врубовой машины.
Некоторое время В. М. Чугунов работал в редакции анжерской газеты «Борьба за уголь». Владимир Михайлович писал не только стихи, но и пробовал свои силы в прозе - создавал рассказы и очерки о студентах, о шахтерах Сибири периода двадцатых годов.
Решив продолжать свое образование, В. М. Чугунов поступает в Томский горный институт на геологоразведочный факультет.
В 1936—1937 годах жил и работал в Новосибирске. Работая в Новосибирске, печатался в журналах «Сибирские огни», «Будущая Сибирь», в различных сибирских газетах. В Новосибирске вышел первый сборник стихов Владимира Чугунова «Горючий камень» (1939 г.). Стихи, вошедшие в сборник, посвящены героике освоения и преобразования Сибири.
В 1938 году переехал в Казахстан. Здесь его стихи печатались в «Казахстанской правде» и в журнале «Литературный Казахстан».
Второй сборник стихов В. М. Чугунова «Огненная роспись», изданный в Алма-Ате в 1946 году, явился посмертным изданием его произведений.
В 1942 году ушел добровольцем на фронт. В звании лейтенанта, Чугунов командовал стрелковым взводом, потом взводом автоматчиков. В редкие минуты затишья писал стихи о крепкой фронтовой дружбе, о подвигах товарищей, о красоте природы.
В составе 585-го стрелкового полка 213-й стрелковой дивизии 7-й гвардейской армии Воронежского фронта Владимир Чугунов участвовал в Курской битве. Его убило 5 июля 1943 года взрывной волной, когда он вел в атаку своих бойцов.
По данным ОБД «Мемориал» командир взвода лейтенант Владимир Михайлович Чугунов убит в бою 5 июля 1943 года. Похоронен в братской могиле в селе Безлюдовка Шебекинского района Курской области.
На деревянном обелиске друзья написали: "Здесь похоронен Владимир Чугунов - воин - поэт - гражданин, павший 5 июля 1943 года ".
После смерти поэта его стихи и рассказы издавались как отдельные книги, входили в сборники.