Родился Алексей Захарович Ванин в посёлке Благовещенка Ребрихинского района Сибирского края (ныне Алтайский край). Ванин А. З. – заслуженный мастер спорта по греко–римской борьбе, заслуженный артист России.
В поселке Суртаиха г. Киселевска Кемеровской области прошло детство и юность Алексея. Здесь он окончил школу. Работал заведующим клубом, на шахте 1-2. Увлекся классической борьбой. Завоевал титул чемпиона области, затем чемпиона Сибири. Вошел в сборную страны. Становился неоднократным призером чемпионатов СССР и многих зарубежных соревнований. Алексей Захарович двукратный серебряный (1956 г., 1959 г.) и двукратный бронзовый призёр (1955 г., 1960 г.) чемпионатов СССР. Ванин А. З. окончил высшую школу тренеров, институт физкультуры. Был приглашен на тренерскую работу в Москву. С 1962 года работал тренером в ДСО «Локомотив».
В 1953 году Алексей Ванин был приглашен на главную роль в фильме «Чемпион мира». Фильм имел шумный успех, исполнителя заглавной роли заметили и стали приглашать на эпизоды в кино. Самой заметной, знаменитой работой Алексея Ванина в кино является роль Петра Байкалова - брата Любы в драме Василия Шукшина «Калина красная». Всего Алексей Захарович Ванин снялся в 78 фильмах.
В память о талантливом артисте, спортсмене 7 февраля 2013 г. на здании киноконцертного зала «Россия» г. Киселевска была установлена мемориальная доска.
Алексей Захарович ушёл из жизни 22 мая 2012 года. Похоронен в Москве на Владыкинском кладбище.