Иван Семенович Забобонов родился в деревне Шелковниково Болотнинского района Новосибирской области. Русский. После окончания начальной школы в своей деревне, учился 6 классов в Болотнинской школе. В 1929-1932 г.г. жил на станции Тайга, работал путевым рабочим, угольщиком на станционном складе. В 1934 году Анжеро-Судженским РВК был призван на действительную службу в ряды Красной Армии. Служил во внутренних войсках в городе Красноярске. Затем в 1935 году окончил полковую школу младшего комсостава в городе Ачинске Красноярского края и продолжил служить в Красноярске. За успехи в службе был награжден значком «Отличник РККА». После успешной операции по поимке особо опасного преступника решил остаться на сверхсрочную службу и в 1939 году окончил Высшую школу НКВД, в 1943 – курсы «Выстрел».
В боях Великой Отечественной войны с весны 1943 года. Участвовал в боях по освобождению города Житомира и Западной Украины. В феврале 1944 года, он, командуя батальоном, двое суток удерживал занятый рубеж, отразил 14 контратак превосходящих сил противника и успешно справился с заданием. Командир стрелкового батальона 1-го стрелкового полка 99-ой стрелковой дивизии (46-ая армия, 2-й Украинский фронт) старший лейтенант Забобонов в ночь на 5 декабря 1944 года первым со своим батальоном форсировал Дунай в районе город Эрчи (Венгрия) и завязал бой за плацдарм на правом его берегу, нанеся противнику крупный урон в живой силе. Его батальон в числе первых освобождал Будапешт. В уличных боях, находясь в стрелковой цепи, 1 января 1945 года погиб. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и героизм лейтенанту Ивану Семёновичу Забобонову присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно). Награжден орденом Ленина, медалями.
Похоронен в пригороде Будапешта. Его имя носит улица в городе Болотное Новосибирской области и Красноярске.